Platonische Körper
Die fünf platonischen Körper (siehe rechte Randspalte) besitzen überraschende Eigenschaften. Mit
Hilfe der interaktiven Geogebra-Animationen kannst du
sie näher untersuchen. Entdecke zum Beispiel die jeweiligen "Dualkörpers".
Die Beschäftigung mit diesem Thema macht in der Regel "Groß &
Klein" viel Freude und fördert u. a. in besonderem Maße die
Raumvorstellung.
Mögliche "Forschungsaufträge":
- Bestimme für jeden der fünf platonischen Körper die Zahl der Flächen, Kanten und Ecken. Stelle dein Ergebnis in einer Tabelle übersichtlich dar. Findest du eine Regelmäßigkeit?
- Halte die Animation an, indem du im Animationsfenster auf das Rechteck
unten links klickst. Wähle "Seitenmitten anzeigen" und verbinde jeweils die
Mittelpunkte von drei benachbarten Seiten. Verwende hierzu das
Konstruktionswerkzeug mit dem Dreieck. Du kannst übrigens die Körper mit
dem Schieberegler "Drehwinkel" auch von Hand drehen.
Was könnte man unter einem "Dualkörper" verstehen?
- Überlege, wie viele Flächen bei den einzelnen platonischen Körpern an
einer Ecke zusammen kommen. Wie viele sind es mindestens? Gibt es eine
Höchstzahl? Vielleicht findest du auch einen Nachweis dafür, dass es genau
fünf platonische Körper gibt.