Kopfrechnen

Kopfrechenübungen schulen nicht nur das Konzentrationsvermögen, sondern fördern die Denkfähigkeit und das Gedächtnis in hohem Maße. Zudem wird hiermit das mathematische Selbstbewusstsein gestärkt. Mit gelegentlichen aber regelmäßigen Wiederholungen erzielen hierbei sie in allen Altersstufen beachtliche Erfolge.

Lernzirkel zum Kopfrechnen für die Klasse 5

Der Lernzirkel von Wolfgang Stindl beruht auf einem Beitrag aus der Schriftenreihe „Sprit“ des Realschulseminars Schwäbisch Gmünd. Es beinhaltet 8 Stationen u. a. mit den Themen 1x1, Terme mit Klammern, Rechenvorteile erkennen, Begriffe Produkt und Summe und römische Zahlen.
Die Stationsaufgaben liegen im Word-Format vor und können beliebig variert werden.

Zum Lernzirkel "Kopfrechnen"

Quadrate von Zahlen, die auf fünf enden.

5er-Trick

Der hier vorgestellte Rechentrick ist leicht verständlich und kann für einfache 5er-Zahlen bereits von Grundschülern durchgeführt werden.

Das nachfolgende erste Lernvideo beschreibt an mehreren Beispielen ausführlich den Rechentrick und endet mit einem Merksatz.

Dieser Merksatz wird in einem zweiten Lernvideo allgemeingültig bewiesen. Dies ist ein Beispiel für den Einsatz der ersten binomischen Formel. Für die Erklärung werden Grundkenntnisse bei Termumformungen (insbesondere beim Ausklammern) gefordert.

Lernvideo 1: "Einführung der Kopfrechenregel für 5er-Quadrate"
Lernvideo 2: "Beweis der Kopfrechenregel für 5er-Quadrate"

(Vereinfachte) Zusammenfassung der Inhalte aus den Lernvideos:

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Der Elfertrick und das Quadrieren von zwei und dreistelligen Zahlen.

Mit recht wenig Aufwand beeindrucken sie ihre Mitmenschen und gewinnen unter Umständen sogar ein Wettrennen gegen den Taschenrechner. Voraussetzung ist die richtige Rechentechnik sowie etwas Übung. Die notwendige Konzentrationsfähigkeit und Gedächtnisleistung stellt sich dabei von selbst ein. Testen sie es an sich, ihren Schülern / Eltern / Lehrern.

Die Inhalte des folgenden Dokuments sind kein Bestandteil des Lehrplans an den Gymnasien in Baden-Württemberg. Sie eigenen sich aber als Grundlage für Schülervorträge oder GFS (gleichwertige Feststellung von Schülerleistungen) in den unteren Klassenstufen. Auch ein Einsatz in Vertretungsstunden oder Randstunden vor den Ferien ist denkbar.

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Lernvideo: Rechentrick beim Multiplizieren von zweistelligen Zahlen

Vorschau

Zweistellige Zahlen kannst Du mit ein wenig Übung sehr schnell im Kopf multiplizieren. Hierfür wird im folgenden Lernvideo eine elegante Rechentechnik vorgestellt.

Bereits nach kurzer Zeit wirst du Rechnungen dieser Art in weniger als 5 Sekunden bewältigen.

Lernvideo: Rechentrick für die Multiplikation von zweistelligen Zahlen

Multiplizieren mit den Händen (bis 20x20)

Mit den Händen addieren kann jeder - doch wie multipliziert man mit den Händen?

Mit der hier vorgestellten Technik gelingt dies bereits Grundschülern der dritten Klasse. Zunächst werden Zahlen zwischen zwischen 5 und 10 multipliziert - anschließend werden Produkte aus Zahlen zwischen 10 und 20 gebildet.

Das Arbeitsblatt eignet sich für Vertretungsstunden bis hin zu Abiturjahrgängen, als Grundlage für Schülerreferate oder auch zur Binnendifferenzierung in der Grundschule.

Ab Klasse 7/8 können Schüler der Gymnasialstufe mit Hilfe eines geeigneten Terms den Rechentrick durchschauen. Denkbar wäre in diesem Zusammenhang, wenn das Arbeitsblatt als Einstieg in das Thema Multiplikation von Summen mit zwei Variablen verwendet wird.