Der Fotoeffekt.

Die Photonen haben die Energie W_Ph = h * f = h * c / l
(dabei ist f die Frequenz des Lichts, c die Lichtgeschwindigkeit,l die Wellenlänge des Lichts und h das Planck'sche Wirkungsquantum, eine Konstante.)

2.) In der Fotoelektrode werden von den Photonen Elektronen ausgelöst - oder auch nicht.

Zum Auslösen der Elektronen aus der Fotoelektrode ist eine bestimmte Energie nötig.
Man nennt sie die Ablöseenergie W_A. Wie groß diese Ablöseenergie ist, hängt vom Material der Fotoelektrode ab. (siehe Tabelle unten)
Die Ablösearbeit ist ebenfalls in einem Auswahlfeld (in eV) wählbar. Dabei ist 1 eV = 1,6*10^-19 J

Nun gibt es zwei Möglichkeiten:

• Die Energie der Photonen W_Ph ist kleiner als die Ablöseenergie W_A.
  Dann werden keine Elektronen ausgelöst.
  Als Grenzbedingung ergibt sich:
  
  W_A = h * f_grenz = h * c / l _grenz
  
  
• Die Energie der Photonen W_Ph ist größer als die Ablöseenergie W_A.
  Elektronen werden ausgelöst. Die restliche Energie erhalten die Elektronen in Form von kinetischer Energie W_el. Sie haben daher eine mehr oder weniger große Anfangsgeschwindigkeit, wenn sie die Katode verlassen.
  Es gilt dabei:
  
  

  Photon		Elektron
  WPh	=	WA +  Wel

3.) Vorsicht : "Gegenwind".....

Ist W_Ph > W_A, so werden Elektronen ausgelöst.

Manche Elektronen werden direkt an der Oberfläche des Katodenmaterials ausgelöst. Sie haben die Energie W_el.
Andere Elektronen werden von einem Photon tiefer im Katodenblech ausgelöst, sie verlieren daher etwas Energie bis sie an die Oberfläche kommen.

Die ausgelösten Elektronen haben also keine einheitliche Energie, sondern ein ganzes Energiespektrum, sie besitzen also auch leicht unterschiedliche Geschwindigkeiten.
An der Oberfläche ausgelöste Elektronen haben also eine geringfügig größere Anfangsgeschwindigkeit, als Elektronen, die weiter im Innern des Katodenmaterials ausgelöst wurden.

Um die Energie der Elektronen zu bestimmen, lässt man sie gegen ein Gegenfeld anlaufen. Was dabei passiert, kannst Du  auf dieser Seite nachlesen.

Die energiereichsten (an der Oberfläche der Katode abgelösten) Elektronen erreichen genau dann die Anode gerade noch, wenn für die Gegenspannung U_g gilt:
W_el = e * U_g.

Ist die Gegenspannung kleiner, erreichen auch noch etwas weiter innen ausgelöste Elektronen die Anode noch,
ist sie etwas größer, so schaffen es auch die energiereichsten Elektronen nicht mehr.

Vereinfachungen in der Animation:

Die Widergabe ist deutlich verzögert dargestellt - sozusagen in extremer Zeitlupe.

Die Photonen bewegen sich in der Realität mit Lichtgeschwindigkeit (c = 3*10⁸ m/s) und damit etwa 1.000 - 10.000 mal schneller als die Elektronen in der Fotoröhre.
In der Animation sind die Geschwindigkeiten von Photonen und Elektronen ähnlich, um den Weg der Photonen verfolgen zu können.

Die Elektronen haben nach ihrer Ablösung eine Geschwindigkeitsverteilung:
Weiter im Inneren der Fotoelektrode ausgelöste Elektronen sind energieärmer (langsamer) als direkt an der Oberfläche ausgelöste Elektronen. Dies ist hier nicht berücksichtigt.

Ablöseenergien der Elektronen in verschiedenen Materialien.

Fragen / Aufgaben:

a) Zunächst wird eine Ag-Cs-O Elektrode mit rotem Licht (600 nm) beleuchtet.

• Wie groß muss die Gegenspannung gemacht werden, damit kein Fotoelektron mehr ankommt?
• Rechne mit der Theorie des Fotoeffekts nach!

Lasse nun statt einem Photon fünf Photonen starten. (Auswahl bei "Zahl der Photonen")

• Was ist nun anders? Was hat sich nicht verändert?

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Nun wird gelbes Licht (550 nm) verwendet. (Beachte die "Farbe" der Photonen!).

• Wie groß muss die Gegenspannung nun gewählt werden, damit kein Fotoelektron mehr ankommt?

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b) Verwende nun eine Cäsium-Elektrode (W_A = 1,94).
Gib die Zahl mit einem Dezimalpunkt ein, kein Komma verwenden!

• Kommen von rotem Licht ausgelöste Fotoelektronen an?
• Vergleiche die Fluggeschwindigkeit von Fotoelektronen, die von roten Licht (600 nm) und von violettem Licht (400 nm) ausgelöst wurden!

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c) Benutze nun eine Natrium-Elektrode.

• Was geschieht, wenn man sie mit rotem Licht (600 nm) beleuchtet? Begründe!
• Welche Wellenlänge muss das Licht haben, damit eine Auslösung gelingt?
• Prüfe das Ergebnis aus dem virtuellen Experiment durch Rechnung nach!
• Welche Gegenspannung benötigt man für Fotoelektronen, die von Licht der Wellenlänge 400 nm ausgelöst wurden?

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d) Probiere verschiedene weitere Elektroden aus

• Kann man mit sichtbarem Licht (800 nm > l < 400 nm) Licht aus einer Barium-Elektrode auslösen?
• Gelingt dies auch bei Elektroden aus Zink oder Silber?

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4.) Ein sehr einfaches, aber anschauliches Modell.

Die Elektronen sind eine Gruppe von Läufern, die in ein Rennen gehen.
Die Läufer bekommen zunächst einen "Energiedrink".
Er entspricht der Energie, die das Photon mitbringt.
Energiereiche Photonen entsprechen also einem sehr "gehaltvollen Energiedrink", der den Läufern viel "Power" verleiht.
Alle Läufer werden mit dem gleichen "Energiedrink" versorgt - wir haben ja schließlich Licht einer einheitlichen Frequenz!

Nun müssen die Läufer zunächst noch eine "Aufwärmübung" machen. Diese kostet schon einmal einen Teil der zugeführten Energie, die den Läufern dann für das Rennen verloren geht.
Natürlich hast Du erkannt, dass diese verlorene Energie der Ablösearbeit entspricht. Ist das Aufwärmtraining sehr energieraubend (große Ablösearbeit), dann ist die ganze Energie weg - noch bevor das Rennen beginnt!

Nun war die Aufwärmübung vielleicht nicht allzu energieraubend, die Läufer haben noch Energie übrig.

Nach dem Start müssen sich einige Läufer erst durch die anderen Läufer vor Ihnen kämpfen. Das kostet sie Energie, die für den Lauf dann nicht mehr zur Verfügung steht. Solche Läufer entsprechen den weiter innen im Katodenmaterial ausgelösten Elektronen. Läufer, die vorneweg laufen, brauchen dies nicht zu tun.

Bläst kein Wind, kommen alle Läufer ins Ziel, die einen früher, die anderen später.
Nun möge ein kräftiger Gegenwind blasen, er entspricht dem Gegenfeld.

Manche Läufer, die sich erst durch die Massen vor ihnen kämpfen mussten, haben nun nicht mehr genug Energie gegen den Wind anzulaufen - sie bleiben auf der Strecke.
Energiereichere Läufer (ohne "Gerangel" durch die Menge) schaffen es aber noch.

Wird der Wind zum Orkan (starkes Gegenfeld), so schaffen es auch die energiereichsten Läufer nicht mehr ins Ziel (Anode) und bleiben ebenfalls auf der Strecke.

Du darfst das Modell nicht zu wörtlich nehmen, aber es hilft vielleicht, die Verhältnisse beim Fotoeffekt besser zu verstehen.

© Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver