Bewegung bei der schiefen Ebene aufwärts.
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Das folgende Java-Applet zeigt die Bewegung einer Kugel auf einer
schiefen Ebene aufwärts. Im linken Auswahlfeld kann man die Anfangsgeschwindigkeit der Kugel
ändern, im mittleren Auswahlfeld die Neigung der schiefen Ebene, ganz
rechts die Masse der Kugel. Im Applet-Feld erhält man Informationen über die Bahnlänge
und die Beschleunigung (für einen gewählten Parametersatz eine feste
Größe), sowie die aktuelle Laufzeit, die zurückgelegte
Wegstrecke und die Geschwindigkeit. Erreicht die Kugel das obere Ende der Bahn, so wird die Animation in diesem
Augenblick gestoppt. Rechts neben dem Animationsfeld sind das Weg-Zeit-Diagramm und das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm eingeblendet. Bei dieser Animation muss man den Vektorcharakter von Weg und Zeit
berücksichtigen: |
Arbeite die Aufgaben unter dem Applet durch!
Fragen und Aufgaben:
1) Die Kugel schafft die Schräge nicht.
Belasse die Grundeinstellungen (Anfangsgeschwindigkeit 2 m/s , Hangwinkel 20°, große Kugel). Klicke einfach "Kugel los!"
- Beschreibe die Bewegung der Kugel.
- Wann und wo (Wegstrecke, Höhe) kehrt die Kugel um?
- Woran erkennt man diesen höchsten Bahnpunkt im Weg-Zeit-Diagramm?
- Woran erkennt man den höchsten Bahnpunkt im
Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm?
- Vergleiche die Geschwindigkeit, mit der die Kugel wieder unten ankommt mit
der Startgeschwindigkeit.
Was fällt auf?
- Wähle irgendeine andere Startgeschwindigkeit bei der die Kugel
umkehrt.
Untersuche, ob dies bei dieser Startgeschwindigkeit auch so ist.
Hast du eine Erklärung für das Ergebnis?
2) Auf der Suche nach der richtigen Geschwindigkeit.
Lasse den Hangwinkel und Kugelgröße unverändert,
verändere die Anfangsgeschwindigkeit.
Versuche die Anfangsgeschwindigkeit zu finden, bei der die Kugel gerade eben
oben ankommt und dort keine Geschwindigkeit mehr hat.
- Welches ist die richtige Geschwindigkeit?
- Woran erkennt man im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm, dass du die richtige
Geschwindigkeit gefunden hast?
- Woran erkennt man dies im Weg-Zeit-Diagramm?
Nebenbemerkung für scharfe Beobachter / Denker:
In der Anzeige im Applet ist bei der gewählten "richtigen"
Startgeschwindigkeit die Restgeschwindigkeit oben nicht exakt 0 m/s.
Dies liegt daran, dass der exakte Wert für die richtige
Startgeschwindigkeit Wurzel aus 8 ist. Das weicht ein wenig vom Wert im
Eingabefeld ab. Da eine Wurzel ja nie abbricht, im Eingabefeld aber immer eine
Dezimalzahl mit endlicher Stellenzahl zu wählen ist, lässt sich das
Problem prinzipiell nicht lösen.
3) Die Kugel ist zu schnell!
Lasse immer noch Hangwinkel und Kugelgröße gleich.
Wähle nun eine größere Startgeschwindigkeit.
- Beschreibe was diesmal passiert.
- Woran erkennt man im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm, dass die Kugel nun
oben noch eine "Restgeschwindigkeit" hat?
- Woran erkennt man dies im Weg-Zeit-Diagramm?
Tipp: denke an die Bedeutung der Steigung der Kurve im Weg-Zeit-Diagramm.
4) Der Hangwinkel wird verändert.
Verändere nun den Hangwinkel.
Wähle unterschiedliche Startgeschwindigkeiten.
- Was ist nun die richtige Startgeschwindigkeit damit die Kugel die
Schräge gerade schafft?
- Wähle eine andere Startgeschwindigkeit, bei der die Kugel umkehrt
und verschiedene Hangwinkel.
Vergleiche die Wegstrecken und die erreichten Höhen bei den Versuchen. - Was fällt auf?
- Wähle nun Startgeschwindigkeiten, bei denen die Kugel oben ankommt
und verschiedene Hangwinkel.
Vergleiche die Restgeschwindigkeiten oben am Hang bei diesen Versuchen.
- Versuche deine Ergebnisse aus 3) zusammenzufassen.
Was ist bei den Versuchen verschieden, was ist jeweils gleich?
5) Die Kugel hat eine andere Masse.
Wähle nun eine Kugel mit anderer Masse.
Untersuche, wie sich die andere Kugel verhält.
- Was ist jetzt die richtige Geschwindigkeit, damit diese Kugel gerade oben
ankommt?
- Welche zwei Faktoren spielen offenbar bei der Bewegung der Kugel auf der
schiefen Ebene gar keine Rolle (wenn man die Reibung
vernachlässigt)?
Kannst du das erklären?
Die Fragen lassen sich auch als Arbeitsblatt herunterladen:
Arbeitsblatt
herunterladen 
Verwandte Seiten zur Bewegung bei der schiefen Ebene aufwärts:
- Wie kommt die Simulation eigentlich auf die Beschleunigungen? Auf dieser
Seite erfährst du alles über Kräfte und Beschleunigungen an der
schiefen Ebene.
Kräfte bei der schiefen Ebene
- Vergleiche die Bewegung einer Kugel die schiefe Ebene hinauf mit dem
senkrechten Wurf einer Kugel.
Mehr hierzu findest du auf folgender Seite:
Zwei Bremsbewegungen - senkrechter Wurf und schiefe Ebene im Vergleich.
- Wenn die Kugel die schiefe Ebene nicht schafft, sondern vorher umkehrt,
dann kommt sie mit der (betragsmäßig) gleichen Geschwindigkeit
wieder unten an mit der sie gestartet ist.
Warum ist das so? - Die Antwort darauf heißt "Energieerhaltung".
Mehr dazu findest du auf folgender Seite:
Energie bei der schiefen Ebene aufwärts.
- Die Bewegung eines geladenen Teilchens in einem elektrischen Gegenfeld
lässt sich mathematisch völlig analog zur Aufwärtsbewegung einer
Kugel auf einer schiefen Ebene beschreiben (Mathematische Isomorphie).
Vergleiche hierzu folgende Seite:
Bewegung einer Ladung im Längsfeld und Bewegung an der schiefen Ebene.
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Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physletsvon Wolfgang
Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA ( |