Energie bei der schiefen Ebene aufwärts.
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man die Java-Runtime-Environment. Das Laden und Aktivieren der Java-Applets benötigt etwas Zeit. Bitte nicht klicken, bevor das Applet vollständig geladen ist. |
Das folgende Java-Applet zeigt die Bewegung einer Kugel auf einer
schiefen Ebene aufwärts. Im linken Auswahlfeld kann man die Anfangsgeschwindigkeit der Kugel
ändern, in den mittleren Auswahlfeldern die Höhe der Rampe und die
Neigung der schiefen Ebene, ganz rechts die Masse der Kugel. Im Applet-Feld erhält man Informationen über die Bahnlänge und die Beschleunigung (für einen gewählten Parametersatz eine feste Größe), sowie die aktuelle Laufzeit und die zurückgelegte Wegstrecke. Die Wiedergabe erfolgt in "Zeitlupe". Links im Feld wird die aktuelle Höhe über Nullniveau (d) und die Lageenergie (blauer "Füllstandsanzeiger") sowie die aktuelle Geschwindigkeit v und die Bewegungsenergie (roter "Füllstandsanzeiger") dargestellt. Erreicht die Kugel das obere Ende der Bahn, so wird die Animation in diesem
Augenblick gestoppt. |
Arbeite die Aufgaben unter dem Applet durch!
Fragen und Aufgaben:
1) Was passiert - Beschreibung der Energieumwandlung.
Belasse die Grundeinstellungen (Anfangsgeschwindigkeit 2 m/s ,
Rampenhöhe 0,2 m, Hangwinkel 20°, große Kugel).
Beantworte zunächst zwei Fragen bevor du die Animation startest.
- Wie groß ist die kinetische Energie Wkin ganz unten bevor die Kugel
startet (Info unter den "Füllstandsanzeigern")?
- Rechne mit Wkin = 1/2 * m * v2 nach. Die große
Kugel hat eine Masse von 100g = 0,1 kg.
Klicke nun einfach "Kugel los!"
- Was passiert mit dieser kinetischen Energie, wenn die Kugel die schiefe
Ebene hinauf rollt?
- Wie groß die Lageenergie (Wl) ganz oben an der Rampe?
Vergleiche mit der kinetischen Energie beim Start unten.
| Du hast sicher gemerkt, dass die Kugel bei einer Startgeschwindigkeit von 2
m/s den oberen Punkt der Rampe gerade so eben erreicht. Was passiert wohl, wenn diese Startgeschwindigkeit kleiner oder größer als 2 m/s ist? |
2) Wir starten mit einer kleineren Anfangsgeschwindigkeit.
Lasse Rampenhöhe, Hangwinkel und Kugelgröße gleich.
Wähle als Anfangsgeschwindigkeit zunächst 1,5
m/s.
- Beschreibe die Energieumwandlungen bei dieser Bewegung.
- In welcher Höhe d kehrt die Kugel um?
Wie hättest du diese Höhe auch selbst berechnen können?
- Vergleiche kinetische Energie und Geschwindigkeit der Kugel beim Start mit
der Geschwindigkeit und Energie wenn die Kugel wieder unten ankommt.
Erkläre deine Beobachtungen!
3) Nun wird eine größere Anfangsgeschwindigkeit gewählt.
Lasse Rampenhöhe, Hangwinkel und Kugelgröße gleich.
Wähle als Anfangsgeschwindigkeit verschiedene Geschwindigkeiten
größer als 2,0 m/s.
- Beschreibe energetisch was diesmal passiert.
- Vergleiche die kinetische Energie der Kugel unten (Startenergie) mit Lage-
und Bewegungsenergie der Kugel wenn sie oben ist.
- Warum ist die Lageenergie (blauer "Füllstandsanzeiger") der
Kugel oben immer gleich groß, unabhängig von der
Startgeschwindigkeit der Kugel?
Welche Auswirkung hat das auf die kinetische Energie und die Geschwindigkeit oben?
4) Der Hangwinkel und die Masse der Kugel werden verändert.
Lasse die Rampenhöhe bei 0,2 m und wähle eine feste
Anfangsgeschwindigkeit größer also 2 m/s.
Stelle als Hangwinkel einmal 20° und einmal 40° ein.
- Was kann man über die kinetische Energie und die Geschwindigkeit der
Kugel oben aussagen, wenn man beide Versuche vergleicht?
Kannst du das begründen?
- Welche Größen sind jedoch bei beiden Versuchen unterschiedlich
groß?
Lasse nun verschiedene Kugeln mit unterschiedlicher Masse den Hang
hinaufrollen.
Lasse dabei die Anfangsgeschwindigkeit, die Rampenhöhe und den Hangwinkel
bei beiden Versuchen gleich.
- Vergleiche Laufzeit, Geschwindigkeit und kinetische Energie oben bei beiden
Versuchen.
Kannst du das Ergebnis erklären?
5) Dieselben Untersuchungen für einen andere Rampenhöhe.
Wähle als Rampenhöhe nun 0,4 m und spiele mit den anderen Einstellungen einfach mal herum.
- Welche Anfangsgeschwindigkeit ist diesmal nötig, damit die Kugel
gerade oben ankommt?
- Wähle eine größere oder kleinere Geschwindigkeit und
überprüfe deine Beobachtungen aus Aufgabe 2 und Aufgabe 3.
- Verändere Hangwinkel und Masse und überprüfe deine
Beobachtungen aus Aufgabe 4.
- Rechne die Angaben aus der Simulation für irgendeine Anfangsgeschwindigkeit nach!
Zusatz für ganz helle Köpfe:
Die Simulation hat bei Rampenhöhe 0,4 m ein kleines Problem mit der
Rundung von Zahlen bzw. Eingabe / Auswahl von Zahlenwerten.
Findest du das Problem?
Welche Anfangsgeschwindigkeit müsste man "exakt" angeben um das
Problem zu vermeiden?
Erkläre, warum man das Problem aber ganz prinzipiell nicht lösen
kann.
Die Fragen lassen sich auch als Arbeitsblatt herunterladen:
Arbeitsblatt
herunterladen 
Verwandte Probleme:
Vergleiche die Bewegung einer Kugel die schiefe Ebene hinauf mit dem
senkrechten Wurf einer Kugel.
Mehr hierzu findest du auf folgender Seite:
Zwei
Bremsbewegungen - senkrechter Wurf und schiefe Ebene im Vergleich.
Die Bewegung eines geladenen Teilchens in einem elektrischen Gegenfeld
lässt sich mathematisch völlig analog zur Aufwärtsbewegung einer
Kugel auf einer schiefen Ebene beschreiben (Mathematische Isomorphie).
Vergleiche hierzu folgende Seite:
Bewegung
einer Ladung im Längsfeld und Bewegung an der schiefen Ebene.
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Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang
Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA ( |