Einführung in das Rechnen mit Ganzen Zahlen

Positive und negative Zahlen im Alltag

Die "Ganzen Zahlen", also positive und negative Zahlen, begegnen uns in vielen Alltagssituationen. Zum Beispiel im Aufzug, beim Messen von Temperaturen oder auf Kontoauszügen:

Fachbegriffe: Negative Zahl - Gegenzahl - Ganze Zahl - Betrag einer Zahl - Vorzeichen - Rechenzeichen

Erweitert man den Zahlenstrahl nach links zur Zahlengeraden, erhält jede positive Zahl eine Gegenzahl mit negativem Vorzeichen.
Zahl und Gegenzahl haben immer den gleichen Abstand von der Null. Den Abstand von der 0 nennt man auch den "Betrag" einer Zahl. Schreibweise: Will man den Betrag einer Zahl notieren schreibt man sie mit Vorzeichen zwischen 2 senkrechte Striche I+aI und I-aI Bsp: Die beiden Zahlen +3 und -3 haben den gleichen Abstand von der Null , d.h. sie haben den gleichen Betrag I-3I = I+3I , aber unterschiedlichen Wert -3 < +3 , denn -3 ist auf der Zahlengeraden weiter links und somit kleiner als +3.
Natürliche Zahlen und negative Zahlen zusammen nennt man "Ganze Zahlen". Beim Rechnen mit "Ganzen Zahlen" muss sowohl das Rechenzeichen als auch das Vorzeichen der Zahlen beachtet werden.

Die Zahlengerade mit den "Ganzen Zahlen"

Vorübung zum Rechnen mit "Ganzen Zahlen"

Beispiele:

Fährt ein Aufzug vom 2. UG um 3 Stockwerke nach oben, ist er im 1. OG : - 2 + 3 = + 1
Sinkt die Temperatur von - 5° nochmal um 2° , dann messen wir - 7° : - 5 + (-2°) = -7°
Hat jemand 100,00 € Schulden bei seiner Bank und hebt dann 50,00 € ab , dann kommen weitere Schulden dazu: -100 + (-50) = -150

Übungen zu dieser Seite:

Zahlen ordnen 1 ; Zahlen ordnen 2 ; Weitere Beispiele (Temperatur)