Vereinfachte Schreibweise bei Summentermen
Gegenrechnung mit der Gegenzahl
Die Beispielaufgaben haben gezeigt, dass bei bestimmten Vorraussetzungen eine Subtraktion zum gleichen Ergebnis führen kann wie die dazugehörige Addition und umgekehrt.
Das Ergebnis ist dann gleich, wenn man die Gegenrechnung mit der Gegenzahl durchführt.
Beispiel:
So kann man jede Subtraktion durch eine Addition mit der Gegenzahl ersetzen und umgekehrt.
Besteht ein Term nur aus Summanden, kann man das Pluszeichen und die Klammern um die Summanden weglassen.
Beispiel: Schreibweise ohne Klammern
Umgekehrt kann man sich bei längeren Termen ein Pluszeichen zwischen den Summanden und die Klammern um die Summanden denken.
Beispiel: 8 - 5 + 3 - 2 + 6
Dies macht das Umformen und Berechnen von Termen mit negativen Zahlen einfacher.
Da man bei Summen die Summanden vertauschen darf (Vertauschungsgesetzt) und beliebig Klammern setzen darf (Verbindungsgesetz), kann man positive und negative Summanden ordnen und dann zusammenfassen.
8 - 5 + 3 - 2 + 6
= (8 + 3 + 6) + (- 5 - 2)
= 17 - 7
= 10
Hier findest du weitere Übungen zur Berechnung von Zahlentermen mit "Ganzen Zahlen":