Lernvideo 2: Ebenenbestimmung mit vorgebenem Abstand
Oftmals müssen in der analytischen Geometrie Ebenen bestimmt werden, die einen vorgegebenen Abstand zu einem Punkt oder einer anderen Ebene besitzen.
Im einfachsten Fall ist ein Punkt vorgegeben und es werden Ebenen mit vorgeschriebenem Abstand gesucht. Es gibt zu jedem Abstand unendlich viele Ebenen, jedoch lassen sich die Parallelen Ebenen zu den Koordinatenebenen sofort notieren (siehe Beispielaufgabe a).
Ist eine Ebene gebeben oder wie im Fall b) der Beispielaufgaben, verläuft die Bestimmung der Lösung etwas aufwendiger. Im nachfolgenden Lernvideo wird ein Verfahren aufgezeigt, mit dem man in wenigen Schritten (ohne die HNF-Abstandsformel) zum Ergebnis gelangt.
Zum Lernvideo Teil 1: Abstand Punkt Ebene mit Lotfußpunkt
Zum Lernvideo Teil 3: HNF-Abstandsformel - Grundlagen, Beweis sowie Anwendungen mit Hinweisen
Arbeitsblatt zum Beweis der HNF-Formel (ohne Vektorzerlegung)