Ausklammern
Durch Ausklammern erzeugt man aus einer Summe ein Produkt. Dabei wird das
Distributivgesetz
angewandt. Dieses Gesetz verbindet in der Mathematik die Rechenarten
Multiplikation/Division mit der Addition/Subtraktion.
Auch hier stärkt man sein Rechenverständnis durch den Einsatz von Farben.
Einem Produkt sieht man - im Gegensatz zu einer Summe - schnell an, wann es null wird, nämlich genau dann nämlich, wenn (mindestens) ein Faktor null ist. Das spielt z. B. bei der Bestimmung von Nullstellen von Funktionen eine große Rolle. Ein Grund, warum Ausklammern in der Mathematik sehr wichtig ist.
Tauchen in einer Summe (oder Differenz) Produkte auf und enthalten diese Produkte gleiche Faktoren, so können diese ausgeklammert werden. (Kurzer Merksatz: "Gleiche Faktoren in der Summe -> ausklammern"). Markiere die gleichen Fakoren in jedem Summanden vor dem Ausklammern mit gleichen Farben.
Beispiel (gleiche Faktoren unterstreichen):
Beachte den "Einsertrick" -> eine Zahl oder eine Variable kann man immer als Produkt aus sich selbst mit der 1 auffassen.
Beispiel (Einsertrick):
Achtung:
Bei Produkten darf man nicht ausklammern!
Beispiel (Produkte):
