Fachbegriffe

  • Term und Termwert

Terme sind Rechenausdrücke mit Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.
Ersetzt man die Variablen durch Zahlen, kann man den Wert des Terms berechnen.

Terme ohne Variable: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5·3

Beide Terme haben den Wert 15 - sie sind gleichwertig.


Terme mit Variable: x + x + x + x + x = 5x

Unabhängig davon, welche Zahl man für x einsetzt, erhalten die beiden Terme immer den gleichen Wert - sie sind äquivalent.

  • Variable

Variable sind meist kleine Buchstaben (oder andere Symbole),
die in Rechenausdrücken stellvertretend für Zahlen stehen.

5 + x = 15 ↔ Setzt man für die Variable x = 10 ein, stimmt die Rechnung: 5 + 10 = 15

5·y = 15 ↔ Setzt man für die Variable y = 3 ein, stimmt die Rechnung: 5·3 = 15

  • Äquivalent

Terme sind äquivalent (gleichwertig), wenn ihre Werte bei jeder Ersetzung der Variablen durch Zahlen gleich bleiben.

Beispiele für äquivalente Terme:

Beispiele für nicht äquivalente Terme:

  • a + a + a = 3a
  • a · a · a = a³
  • 3 · ( a + b ) = 3a + 3b
  • 4x + 3 ist nicht gleich 7x
  • 4a + 5b ist nicht gleich 9ab
  • 3a ist nicht gleich a³