Die Kepler Gesetze
Grundlagen
Das Gravitationsgesetz von Newton
Diese Seite leitet das Gravitationsgesetz von Newton her. Sie ist ausführlicher gestaltet, als man das üblicherweise in Schulbüchern findet, um das Verständnis von Newtons Überlegungen zu erleichtern.
Eigenschaften einer Ellipse
Welche Eigenschaften hat eigentlich ein Ellipse? Warum ist ein Kreis ein Sonderfall einer Ellipse? Was ist die "Gärtnerkonstruktion"? Diese Seite beantwortet all diese Fragen. Die Ellipse kann mit Hilfe eines Java-Applets erforscht werden.
Das erste Gesetz von Kepler
Die Seite macht Keplers erstes Gesetz plausibel und erklärt, warum sich Planeten meist auf Ellipsenbahnen und nicht auf Kreisbahnen bewegen.
Kein Planet kann ruhen
In diesem Java-Applet zum ersten Kepler-Gesetz wird ein Planet mit der Maus platziert. Läßt man die Maus dann los, wird er vom Zentralgestirn einfach angezogen und explodiert.Zieht man aber mit der Maus weiter, so kann man dem Planeten einen Geschwindigkeitsbetrag und eine Richtung zuweisen. Er umläuft das Zentralgestirn dann in einer Ellipsenbahn.
1. Kepler Gesetz
Die Simulation von Walter Fendt lässt die unterschiedlich geformten Ellipsenbahnen der verschiedenen Planeten unseres Sonnensystems erforschen.
Das zweite Gesetz von Kepler
Die Bahngeschwindigkeit von Planeten und der Abstand von der Sonne ändert sich auf einer Ellipsenbahn. Welcher Zusammenhang besteht zwischen diesen beiden Größen? Diese Seite entwickelt Keplers Flächensatz mit Hilfe eines Java-Applets.
Simulation zum Flächensatz
In dieser Flash-Simlation von Edu-Media wird Keplers Flächensatz veranschaulicht. Veränderungen der Bahngeschwindigkeit oder der Halbachsen können nicht vorgenommen werden
Simulation zum zweiten Gesetz von Kepler
Auch dieses Applet von B. Surendranath eignet sich gut um Keplers zweites Gesetz zu veranschaulichen. Die Exzentrizität der Ellipse kann gewählt werden und es werden sowohl der Vektor der Bahngeschwindigkeit als auch die überstrichenen Flächenstücke angezeigt.
Beweis des zweiten Gesetzes von Kepler mit GeoGebra
Joachim Hoffmüller vom Luitpold-Gymnasium in München hat einen sehr schönen Lernkurs erstellt, der mit Hilfe von Simulationen mit GeoGebra das zweite Gesetz von Kepler (Flächensatz) herleitet. Diese Seite ist eine gute Hilfe für alle, die nach dem "warum" von Keplers Aussage fragen
2. Kepler Gesetz
In diesem Applet kann man die wechselnden Bahngeschwindigkeiten auf den Ellipsenbahnen erkunden und damit Keplers zweites Gesetz veranschaulichen
Keplers drittes Gesetz
Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Umlaufzeiten von Planeten und ihrem Abstand von der Sonne? Johannes Kepler beantwortete diese Frage schon vor fast 400 Jahren! Vollziehe auf dieser Seite mit einem Java-Applet seine Überlegungen nach.
Keplers drittes Gesetz und Newtons Gravitationsgleichung
Waren Kepler und Newton Zeitgenossen? Konnten sie von den Erkenntnissen des jeweils anderen wissen? Wie kann man mit Newtons Gravitationsgesetz Keplers drittes Gesetz herleiten? Diese Seite gibt Antworten
Shockwave Simulation zu allen Kepler Gesetzen
Diese Seite führt zu einem richtigen interaktiven Labor zu den Keplergesetzen. Zum ersten Kepler Gesetz lassen sich die Parameter der Planenen setzen. Man kann aber auch die Exzentrizität der Bahn für einen virtuellen Planeten verändern und so die Ãnderung der Bahngeschwindigkeit gut beobachten. Auch der Flächensatz zu Keplers zweitem Gesetz lässt sich schön zeigen (Start sweeping mehrfach klicken). Eine sehr mächtige Simulation die kaum Wünsche offen lässt.