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Mechanik
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Elektrizitätslehre
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Statik
Größe: Strecke sEin Körper steht, sein Ort
ändert sich nicht.
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Elektrostatik
Größe: Ladungsmenge QEine Ladung ruht, ihr Ort
ändert sich nicht.
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Kinematik
Gleichförmige Bewegung eines Körpers - konstante Geschwindigkeit.
Es gilt:
Die gleichförmige Bewegung
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Antrieb und Hemmung:
Eine Art Motor (Benzinmotor, Elektromotor, Treten in die Pedale
beim Fahrrad) sorgt für einen Antrieb.
Der Körper wird durch Reibung und Luftwiderstand
gebremst (Hemmung)
Zwischen Antrieb und Hemmung stellt sich ein Gleichgewicht ein, so
dass sich eine konstante Geschwindigkeitergibt.
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Durchschnittsgeschwindigkeit
Messung: Geschwindigkeitsmessung mit Lichtschranken
("Radarfalle")
Um die Geschwindigkeit zu messen, stellt man zwei Lichtschranken in
einem Abstand Δs voneinander auf. Man bestimmt die Zeit Δt, die der
Körper für diese Strecke braucht
(Die abgebildete Messeinrichtung ist komplizierter).
Ändert sich die Geschwindigkeit während des Messintervalls (z.B.
Fahrer bremst), so bestimmt man die mittlere Geschwindigkeit
(Durchschnittsgeschwindigkeit) in dem Intervall.
(Der Balken über dem v bedeutet mittlere Geschwindigkeit)
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Momentangeschwindigkeit:
Möchte man einen wirklichen, augenblicklichen Wert der
Geschwindigkeit (Momentangeschwindigkeit) ermitteln, so muss man
dafür sorgen, dass man das Messintervall Δt so kurz wählt, dass
sich die Geschwindigkeit in diesem Intervall praktisch nicht ändern
kann.
Mathematisch schreibt man das so:
Man bildet die Ableitung der Weg-Zeit-Funktion s(t) nach der Zeit t.
(Die Physiker schreiben, wie die Mathematiker, bei der Ableitung nach einer
Ortskoordinate einen Strich, bei der Ableitung nach der
Zeit aber einen Punkt.)
Messung: Tachometer
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Einfacher Stromkreis
Gleichförmige Bewegung der Ladungsträger - konstante
Stromstärke.
Es gilt:
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Antrieb und Hemmung:
Eine Quelle (Batterie, Akku, Netzgerät) sorgt für den
Antrieb.
Die Ladungsträger werden durch den Zusammenprall mit den
Atomen des Leiters gebremst (Hemmung, ohmscher Widerstand).
Zwischen Antrieb und Hemmung stellt sich ein Gleichgewicht ein, so
dass ein sich ein konstanter Strom ergibt.
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Durchschnittsstromstärke
Messung: Abscheidung einer Ladungsmenge (Knallgaszelle)
Um die Stromstärke zu messen, bestimmt man die Ladungsmenge
ΔQ, die während einer Zeit Δt abgeschieden wird.
Ändert sich die Stromstärke während des Messintervalls Δt
(jemand dreht am Regler des Netzgeräts), so bestimmt man die mittlere
Stromstärke (Durchschnittsstromstärke) in dem Intervall.
(Der Balken über dem I bedeutet mittlere Stromstärke)
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Momentanstromstärke:
Möchte man einen wirklichen, augenblicklichen Wert der
Stromstärke (Momentanstromstärke) ermitteln, so muss man
dafür sorgen, dass man das Messintervall Δt so kurz wählt, dass
sich die Stromstärke in diesem Intervall praktisch nicht ändern
kann.
Mathematisch schreibt man das so:
Man bildet die Ableitung der Ladungs-Zeit-Funktion Q(t) nach der Zeit t.
(Die Physiker schreiben, wie die Mathematiker, bei der Ableitung nach einer
Ortskoordinate einen Strich, bei der Ableitung nach der
Zeit aber einen Punkt.)
Messung: Amperemeter (Stromstärkemessinstrument)
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Dynamik.
Häufig ändert sich bei einer Bewegung die Geschwindigkeit des
Körpers - er wird beschleunigt oder gebremst. Ist diese Beschleunigung
oder Verzögerung konstant, so gilt:
(Die Änderung der Geschwindigkeit heißt Beschleunigung)
Beispiel: Anfahren einer S-Bahn
Die Beschleunigung einer S-Bahn beim Anfahren ist recht gut konstant
Die gleichmäßig
beschleunigte Bewegung
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Elektrodynamik.
Häufig ändert sich die Stromstärke in einem Stromkreis.
Steigt z.B. die Spannung der Quelle linear an, so steigt - bei einem Widerstand
im Stromkreis - auch die Stromstärke linear an. Für die
Stromstärkeänderung Ia gilt:
(Für die Stromstärkeänderung gibt es keine eigenen
Größe)
Beispiel: Linearer, langsamer Spannungsanstieg führt in einer Spule zu
einem langsamen, linearen Stromanstieg (Versuch zur Induktion 2. Art).
Das Magnetfeld
ändert sich - Induktion 2. Art
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Bei manchen Bewegungen ist die Beschleunigung a aber nicht konstant, sie
ändert sich je nach Ort, man erhält ein a(t).
Ein Beispiel hierfür wäre das Fadenpendel, bei dem die
Rückstellkraft Fr für jede Auslenkung s eine andere ist.
Damit ist auch die Beschleunigung von der Auslenkung bzw. dem Auslenkwinkel
abhängig.
Das Fadenpendel
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Manchmal ist die Stromstärkeänderung
Ia aber nicht konstant, sondern ändert sich zu jedem Zeitpunkt,
man erhält ein Ia(t).
Ein Beispiel hierfür wäre die Selbstinduktion bei einer
Spule beim Ein- oder Ausschalten.
Selbstinduktion
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Energetische Aspekte.
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Bewegungsenergie (kinetische Energie)
Ist ein Körper in Bewegung, so hat er Bewegungsenergie (kinetische
Energie). Diese hängt von der Masse der Körpers, vor
allem aber von seiner Geschwindigkeit ab.
Für die Energie W gilt:
Ein ruhender Körper hat keine Bewegungsenergie.
Die Masse m ist eine Kenngröße des Körpers.
Die kinetische Energie
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Energie einer stromdurchflossenen Spule
Ist eine Spule von einem Strom durchflossen, dann hat sie im erzeugten
Magnetfeld Energie gespeichert. Diese hängt von der Art der
Spule, vor allem aber von der Stromstärke ab.
Für die Energie W gilt:
Eine stromlose Spule hat keine Energie gespeichert.
Die Größe L - die Eigeninduktivität ist eine
Kenngröße der Spule. In ihr stehen vor allem Spulendaten
(Durchmesser, Länge, Windungszahl).
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Energieerhaltung und Massenträgheit.
Eine Änderung der Geschwindigkeit bedeutet eine
Änderung der Bewegungsenergie.
Für die Energie gilt aber ein Erhaltungssatz.
Daher versucht ein Körper möglichst seine Geschwindigkeit
beizubehalten
(Trägheit der Masse).
Ein Kinderwagen (Masse m) steht in einem Zug, der plötzlich
nach rechts anfährt. Auf den Kinderwagen wirkt auch eine antreibende
Kraft in diese Richtung.
Ein ruhender Beobachter auf dem Bahnsteig sieht aber, dass der Kinderwagen
zunächst genau vor seiner Nase stehen bleibt. Er erklärt dies mit der
Trägheit der Masse. Für ihn muss also eine zweite, gleich große
Kraft nach links (also entgegen der Bewegung) wirken, die er
Trägheitskraft nennt.
Nach dem 2. Gesetz von Newton gilt für diese Trägheitskraft:
Das Minuszeichen drückt die Idee aus, dass die Trägheitskraft
ihrer Ursache entgegengesetzt ist.
Verwandte Seiten zum Thema:
Kräfte im anfahrenden Zug
(Trägheitskräfte)
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Energieerhaltung und Lenzsche Regel.
Eine Änderung der Stromstärke bedeutet eine
Änderung der Energie in der Spule.
Für die Energie gilt aber ein Erhaltungssatz.
Daher versucht eine Spule möglichst ihre Stromstärke
beizubehalten
(Lenzsche Regel).
Eine Spule ist in einem Stromkreis, in dem plötzlich ein
Schalter geschlossen wird.
Dadurch wirkt eine (antreibende) Spannung in diesem Stromkreis.
Die Spule reagiert mit einer Selbstinduktionsspannung, die dieser
antreibenden Spannung entgegen wirkt:
Es gilt für die Selbstinduktionsspannung:
Das Minuszeichen drückt die Idee aus, dass die Selbstinduktionsspannung
ihrer Ursache entgegengesetzt ist.
Verwandte Seiten zum Thema:
Lenzsche Regel
Induktion und Energieerhaltung
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