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Schwingungen und Wellen

Materialien zu Schwingungen und Wellen (Kursstufe)

Mechanische Schwingungen

Lineare Schwingung und Kreisbewegung

Diese Seite mit zwei schönen Java-Applets zeigt auf, was die lineare Schwingungsbewegung und die Kreisbewegung miteinander zu tun haben.

Das Federpendel (Feder-Masse-System)

Mit diesem Java-Applet kann man Federpendel virtuell erforschen. Es kann im Unterricht zum Erarbeiten eingesetzt werden, eignet sich aber auch zum Wiederholen.

Kreisbewegung und Federpendel

Diese Seite stellt die Parallelität zwischen der Kreisbewegung und der Schwingung eines Federpendels dar. Dabei lassen sich in einm Java-Applet sowohl eine simulierte Kreisbewegung, die Bewegung eines Federpendels und ein Diagramm wahlweise einblenden. Bei der Beschriftung des Diagramms kann zwischen Zeitmaßstab, Grad- und Bogenmaß gewählt werden. Natürlich lassen sich auch Frequenz und Amplitude, sowie die Anfangsbedingung (Phasenwinkel) verändern.

Kreisbewegung und Federpendel (gedämpft)

Diese Seite ist eine Weiterentwicklung der Seite "Kreisbewegung und Federpendel", die auch noch eine Dämpfung und damit ein Abklingen der Amplitude simulieren lässt. Die Spitze des rotierenden Pfeils bei der Kreisbewegung beschreibt daher eine Spiralbahn. Natürlich lassen sich auch hier die drei Darstellungsarten getrennt anwählen und Frequenz, Amplitude und Dämpfung verändern. Eine Theorieergänzung rundet die Seite ab.

Lineare Bewegung und Schwingungsbewegung im Vergleich

Bei der Lösung der Differentialgleichung einer harmonischen Schwingung sind die Ableitungen der Auslenkungs-Zeit-Funktion für die Geschwindigkeit und Beschleunigung von Bedeutung. Diese Seite entwickelt die Idee im Vergleich zur gleichförmigen Bewegung.

Feder-Masse-System mit Kinderspielzeug

Eine Holzfigur an einer Feder ist ein beliebtes Spielzeug. Physikalisch gesehen ist es ein Feder-Masse-System. Der Einsatz einer solchen Figur im Unterricht oder Praktikum kann durchaus auch noch Schülerinnen und Schüler der Kursstufe ansprechen, vor allem, wenn die Figuren lustig gemacht sind. Dabei ergeben sich auch physikalisch sehr interessante Fragestellungen.

Federpendel (Feder-Masse-System)

Hier wird die Schwingung eines Federpendels simuliert, wobei wahlweise Elongation, Geschwindigkeit, Tangentialbeschleunigung, Kraft und Energie als Funktion der Zeit aufgetragen wird. Die wechelseitige Umwandlung von kinetischer Energie in potentielle Energie wird im Schaubild und dynamisch als Balken angezeigt. Die Kraft wird auch als sich dynamisch ändernder Vektor an der bewegten Feder visualisiert.

Federpendel intuitiv

Mit diesem schönen Applet aus den USA kann man intuitiv des Federpendel erfoschen. Ãndere die Auslenkung, die Masse oder die Federhärte und beobachte was passiert. Mehrere Kurven können in ein Diagramm eingetragen werden, so dass ein Vergleich leicht möglich ist.

Wagen zwischen zwei Federn

Ein Java-Applet mit dem man das bekannte Experiment noch einmal nachvollziehen kann. Es eignet sich zur Visualisierung im Unterricht, zum selber Erarbeiten und zum Wiederholen.

Gekoppelte Pendel

Bei dieser Simulation geht es um zwei Pendel, die durch eine Feder geringer Federhärte gekoppelt sind. Aufgezeigt wird die Auslenkung jedes einzelnen Schwingers.

Anfangsbedingungen bei harmonischen Schwingungen

Welche Schwingungsgleichung beschreibt welche Anfangsbedingung richtig? Probiere mit diesem Applet aus, ob in der Schwingungsgleichung Sinus oder Cosinus stehen muss.

Schwingendes Reagenzglas in Wasser

Ein Reagenzglas, das in einen Standzylinder eingetaucht wird, macht harmonische Schwingungen. Hier finden Sie die Theorie hierzu.

Vergleich: Federpendel - schwingendes Reagenzglas

Ein Federpendel und ein im Wasser schwingendes Reagenzglas haben mehr gemeinsam als man denkt. Schauen Sie sich den Vergleich hier an.

Die Elongationsenergie - was ist das?

Die Seite stellt den Begriff kurz vor und erläutert, welche Vorteile er beim Lösen von Schwingungsaufgaben hat.

Herleitung der Elongationsenergie beim Feder-Masse Pendel

Hier wird der Begriff der Elongationsenergie sehr kleinschrittig und mit vielen Skizzen hergeleitet.

Vertiefung der Elongationsenergie beim Feder-Masse Pendel

Hier wird der Energieaspekt noch einmal in einer Seite mit einem Java-Applet vertieft.Man kann auch optisch erkennen, wie sich für eine bestimmte Auslenkung kinetische Energie und Elongationsenergie verteilen.

Elongationsenergie beim Wagen zwischen zwei Federn

Hier wird am Beispiel eines Wagens zwischen zwei Federn gezeigt, dass das Prinzip der Elongationsenergie so verallgemeinerungsfähig ist, dass man es auf alle Schwingungsprobleme anwenden kann.

Vergleich zweier Lösungswege, eine Beispielaufgabe

Eine Beispielaufgabe zum selber Lösen. Eine Musterlösung ermöglicht den Vergleich.

Freie Schwingungen (Feder-Masse-System)

Probiere freie Schwingungen eines Feder-Masse-Systems mit Hilfe dieser Theorieseite und eines schönen Applets aus Spanien aus

Gedämpfte Schwingungen

Simuliere gedämpfte Schwingungen mit unterschiedlicher Dämpfung mit diesem schönen Applet aus Spanien

Erzwungene Schwingungen

Was ist eine erzwungene Schwingungen, wann ereicht die Amplitude eine Maximum, welche Phasenbeziehung gibt es zwischen der Schwingung und der anregenden Kraft? Diese Seite mit einem schönen Applet aus Spanien gibt Antworten.

Das Fadenpendel

Fadenlänge und die Auslenkung verändern um die Auswirkungen zu studieren. Da hier eine echte Iterationsrechnung mit Kräften verwendet wird, kann man auch untersuchen, wie sich ein Fadenpendel verhält, das nicht der Idealisierung einer konstanten Richtgröße unterliegt. Ein Arbeitsblatt und ein interaktives Quiz ergänzt die Seite.