Gleichungssysteme

Gleichungssysteme sind ein mathematisches Hilfsmittel, zur Lösung vieler Anwendungsprobleme.

Vereinfacht kann man sagen, dass zur Bestimmung von unbekannten Größen genau so viele Gleichungen gefunden werden müssen, wie unbekannte Größen vorhanden sind.

Checkliste mit Diagnoseaufgaben, die zu passenden Lernvideos und/ oder Online-Übungen führen.

 
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In Zeiten immer heterogener werdender Klassen gewinnen individualisierte Unterrichtsmethoden an Bedeutung.

Mithilfe dieser Checkliste können SchülerInnen selbstständig überprüfen, in welchen Teilgebieten sie noch Schwierigkeiten haben.

Um diesen adäquat zu begegnen, besteht einerseits die Möglichkeit, passende Lernvideos vom MINT-Preis-Gewinner Sebastian Stoll anzuschauen. Andererseits können die SchülerInnen individualisierte Übungen über einen QR-Code bearbeiten. Damit ist der Einsatz dieses Materials auch für Tablet-Klassen geeignet.

Ebenso erprobt ist der Einsatz für die Klassenarbeitsvorbereitung oder als differenzierte Hausaufgabe.

 

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Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme

Das folgende Dokument stellt das Gleichsetzungsverfahren, das Additionsverfahren und das Einsetzungsverfahren vor. Die Beispiele beschreiben hierbei exemplarisch Anwendungsfelder der linearen Gleichungen.

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Lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen

Bei linearen Gleichungssystemen mit drei Variablen verwendet man in der Regel das Additionsverfahren.

Lernvideos zum Additionsverfahren

Vorschau

Wie löst man lineare Gleichungssysteme mit drei Unbekannten ohne Hilfsmittel?

Mit Hilfe des Additionsverfahrens werden mit ausführlich gelösten Musteraufgaben die drei Lösungsmöglichkeiten bei linearen Gleichungssystemen mit drei Unbekannten vorgestellt.

Lernvideos zu linearen Gleichungssystemen

Günter Roolfs beschreibt die Vorgehensweise an einem (innermathematischen) Beispiel. Das Dokument beinhaltet weitere Übungsaufgaben mit Lösungen.

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Lineare Gleichungssysteme mit dem GTR lösen

Ist zur Lösung des Gleichungssystems der grafikfähige Taschenrechner (GTR) zugelassen, wird die Aufgabe (fast) zum Kinderspiel. Nach wenigen Tastenfolgen wird das Ergebnis angezeigt. Was beim TI-84 zu tun ist, wird hier beschrieben.

Lineare Gleichungssysteme mit dem GTR lösen

Modellieren mit lineare Gleichungssystemen (Textaufgaben)

Beim Modellieren wird eine Problemstellung aus der "realen Welt" in die "abstrakte Welt der Mathematik" übertragen. Mit den bewährten Rechenregeln wird hier "innermathematisch" eine Lösung bestimmt, die anschließend in die "reale Welt" zurücktransformiert werden muss.
Die folgende Beispielaufgabe verdeutlicht die Vorgehensweise an einer typischen Problemstellung.

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Klapptest mit Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen in 3 Variablen (Modellieren)

Aufbauend auf dem obigen Beispiel beinhaltet der folgende Klapptest typische, aber nicht triviale Aufgaben, die in "der Mathematik-Welt" mit linearen Gleichungssystemen gelöst werden können. Die Lösungen lassen sich hierbei entweder umknicken oder sie können durch den Lehrer abgeschnitten und später ausgeteilt werden.

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letzte Änderung: 2016-02-03