Typ "Nullprodukt" oder "Faktor mal Faktor = 0"

Beispiel: Beispiel

Dieser Typ einer quadratischen Gleichung ist am einfachsten zu lösen. (Man muss ihn nur erkennen.)

Man muss bei diesem Lösungsweg wissen, dass ein Produkt genau dann null ist, wenn (mindestens) ein Faktor null ist.

Wichtig:

Faktoren, bei denen die Variablen in der ersten Potenz auftreten heißen Linearfaktoren.

Die Lösung reduziert sich damit auf die Frage, für welche Zahlen die Linarfaktoren null werden. Dies lässt sich mit etwas Übung im Kopf berechnen. Mache gegebenenfalls eine Nebenrechnung!

Hinweis:

Bei vielen quadratischen Gleichungen fehlen die reinen Zahlausdrücke ("ohne x"). Sie haben die Form Beispiel. Klammere x aus, dann erhälst du die obige Form (- auch x ist dann ein Linearfaktor):

Beispiel