Vermehrter und verminderter Grundwert
Wiederholung der Prozentrechnung
Informationen für Lehrkräfte
Die Inhalte dieser Seiten dienen der selbständigen Wiederholung der Prozentrechnung in Klassenstufe 8 mit dem Ziel, die Fähigkeiten und Fertigkeiten so zu erweitern, dass auch Aufgaben gelöst werden können, bei denen mit Prozentzuschlägen bzw. -abschlägen zu rechnen ist.
Von den drei möglichen Rechenwegen mit Hilfe von Dreisatz,Prozentformel oder Prozentfaktor wird hier der Rechenweg über den Prozentfaktor gewählt, da die Verwendung der Dezimalzahl (Prozentfaktor f) im Zusammenhang mit dem Taschenrechner und im Hinblick auf expotentielle Wachstumsprozesse der effektivste Weg ist. Durch das Benutzen des Taschenrechners tritt das Abschätzen der Werte in den Hintergrund. Aus diesem Grund werden bei einigen Übungen keine direkten Rückmeldungen zu den Lösungen gegeben. Stattdessen sollen die Schülerinnen und Schüler ihre Lösungen dadurch überprüfen, dass sie an dynamischen Modellen von Streifen- oder Kreisdiagrammen entsprechende Änderungen vornehmen. So bleibt der Zusammenhang zwischen den Bestimmungsgrößen immer im Blickfeld. Die Diagramme wurden mit Geogebra erstellt. Um sie benutzen zu können muss Java installiert sein.
Wenn Sie zu Beginn der Einheit testen möchten, in welchen Bereichen Ihre Schülerinnen und Schüler noch Schwierigkeiten haben, verwenden Sie diese Checkliste .
Sie ist der Versuch eine solche Liste in "digitaler" Form zu erstellen. Bei der Arbeit mit dieser Liste muss der Lernende seinen derzeitigen Wissenstand nicht dem Lehrer offenbaren, sondern kann sich, ohne beurteilt zu werden, selbst überprüfen. Die Trennung von Lernen und Leisten ist somit gegeben.
Informationen für Schülerinnen und Schüler
Die Texte auf diesen Seiten enthalten Informationen zum Thema Prozentrechnen.
Du kannst sie der Reihe nach durcharbeiten, oder dir aus dem Inhaltsverzeichnis in der rechten Randspalte ein Thema aussuchen. Auf den Seiten befinden sich Verweise (Links) auf weitere Erklärungen oder Übungen.
Die Erklärungen sind meist Powerpoint-Präsentationen. Du musst sie herunterladen und die Bildschirmpräsentation starten. Dann kannst du dich in deinem Tempo durch das Thema "klicken".
Die Übungen sind entweder Excel-Dateien oder "dynamische" Arbeitsblätter. Bei den Excel-Dateien musst du die richtige Lösung eingeben. Du erhältst dann eine Rückmeldung, ob deine Eingabe korrekt war. Bei den "dynamischen" Arbeitsblättern kannst du mit der Maus Veränderungen vornehmen. Probier es einfach aus.
Das Ziel deiner Anstrengungen sollte sein, dass du Aufgaben, bei denen es um Prozentzuschläge (Vermehrter Grundwert) und Prozentabschläge (Verminderter Grundwert) geht, ohne Probleme lösen kannst.
Einen ersten Überblick über deine Fähigkeiten kannst du dir mit dieser Checkliste verschaffen. In der zweiten Spalte dieser Liste wird aufgelistet, was du können solltest. Daneben findest du eine oder mehrere Testaufgaben, die dir zeigen, ob du solche Aufgaben tatsächlich lösen kannst.
Viel Spass beim Wiederholen der Prozentrechnung.
1. Grundaufgabe: Berechnung des Prozentwertes P
5% von 200 @ kann man entweder durch eine Multiplikation mit der Bruchzahl 5/100 oder durch eine Multiplikation mit der Dezimalzahl 0,05 (dem Prozentfaktor) berechnen.
oder P = 0,05 * 200 = 10,00
Zur Berechnung von P mit dem Taschenrechner benötigt man zwei Schritte:
1. Eine Vorüberlegung: Die Umrechnung des Prozentsatzes in eine Dezimalzahl ( Bsp. p = 5% >>> f = 0,05)
2. Die Multiplikation der Dezimalzahl f mit dem Grundwert G
2. Grundaufgabe: Berechnung des Grundwertes G
Bsp:Die Verwendung der Dezimalzahl (des Prozentfaktors) vereinfacht auch die Berechnung des Grundwertes.
Zur Berechnung von G mit dem Taschenrechner benötigt man nur einen Rechenschritt: die Division durch die Dezimalzahl f:
G = 9 € : 0,15 = 60 €
3. Grundaufgabe: Berechnung des Prozentsatzes p%
Bei diesem Aufgabentyp hat das Wort "von" eine andere Bedeutung, Es führt zum Rechenzeichen "geteilt".Wie viel % sind 3 m von 4 m ? 3 von 4 sind 3/4 = 0,75 = 75%
Zur Berechnung des Prozentsatzes p% mit dem Taschenrechner benötigt man zwei Schritte:
1. Die Division Prozentwert P durch Grundwert G mit dem Taschenrechner P : G = f 2. Die Umrechnung dieser Dezimalzahl f in den Prozentsatz p% ( Bsp. f = 0,77 >>> p = 77% )
